Pythagoras und die Inder |
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Page 43 - Man erhielt", so spricht sich Cantor (aa 0.) aus, „wahrscheinlich Zahlen, die dem gesuchten Maasse der Hypotenuse nahe kamen, Näherungswerthe von y'-lf würden wir heute sagen, aber es war noch ein Riesenschritt, von der Fruchtlosigkeit der angestellten Versuche auf die aller Versuche überhaupt zu schliessen, und diesen Schritt vollzog Pythagoras.
Page 69 - But we have looked in vain for any definite similarities between the system of Kapila, as known to us in the Sankhya-sutras, and the Abhidharma, or the metaphysics of the Buddhists.
Page 42 - Theorem auf seine arithmetischen Sätze, sondern umgekehrt mögen ihn die Beispiele zweier Quadratzahlen, deren Summe wieder eine Quadratzahl ist, auf die Relation zwischen den Quadraten der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks aufmerksam gemacht haben"1).
Page 50 - Das Seil, quer über ein längliches Rechteck gespannt, bringt beide Flächen hervor, welche die Seile längs der größeren und kleineren Seite gespannt hervorbringen. Diesen zweiten Fall erkennt man an den Rechtecken, deren Seiten aus 3 und 4, aus 12 und 5, aus 15 und 8, aus 7 und 24, aus 12 und 35, aus 15 und 36 Längeneinheiten bestehen.
Page 42 - Die geometrische und die arithmetische Wahrheit vereinigten sich nun in dem Bewusstsein des Pythagoras zu einem gemeinschaftlichen Satze. Der Wunsch lag nahe zu prüfen, ob auch bei anderen rechtwinkligen Dreiecken die Maasse der Seiten zu Quadratzahlen erhöht das gleiche Verhalten bieten. Die einfachste Voraussetzung war die des gleichschenklig rechtwinkligen Dreiecks, wo Höhe und Grundlinie gleich der Längeneinheit waren. Die Hypotenuse wurde gemessen. Sie war grösser als eine, kleiner als...
Page 47 - An diese Pflöcke befestigt man die Enden eines Seiles von 54 Padas Länge, in welches zuvor, 15 Padas von einem Ende entfernt, ein Knoten geschlungen wurde. Spannt man nun (Fig.
Page 39 - Nach diesen verwandelte Pythagoras die Beschäftigung mit diesem Wissenszweige in eine wirkliche Wissenschaft, indem er die Grundlagen derselben von höherem Gesichtspunkte aus betrachtete und die Theoreme derselben immaterieller und intellectueller erforschte.
Page 5 - Die religiösen und ethischen Lehren der Pythagoreer. Keine andere von den pythagoreischen Lehren ist bekannter, und keine lässt sich mit grösserer Sicherheit auf den Stifter der Schule zurückführen, als die Lehre von der Seelenwanderung.
Bibliographic information
| Title | Pythagoras und die Inder Volume 7 of Morgenländ. Forsch Volume 7 of Morgenländische forschungen Pythagoras und die Inder, Leopold von Schroeder |
| Author | Leopold von Schroeder |
| Publisher | O. Schulze, 1884 |
| Original from | Oxford University |
| Digitized | 18 Jun 2007 |
| Length | 93 pages |
| Export Citation | BiBTeX EndNote RefMan |