Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, Volume 1Chez J. B. M. Duprat, Libraire pour les Mathématiques, quai des Augustins., 1797 - Calculus - 1251 pages |
Other editions - View all
Common terms and phrases
abscisses algébriques aura auroit avoit Calcul différentiel Calcul intégral cercle osculateur ci-dessus coefficiens différentiels connoître conséquent considérations constantes coordonnées cosinus courbe proposée cycloïde d'inflexion degré dénominateur déterminer développement disparoître doit donne dx dx dx dy dx² dx³ dxdy dy dx dy dy dy² Ejusd entr'elles équations équations différentielles étoit expression facteurs fonction proposée forme formule fraction général Géomètres imaginaires in-fol indéterminées infini Jean Bernoulli l'arc l'axe l'équa l'équation proposée l'expression Leibnitz lieu ligne logarithmes lorsqu'on multiple négatif Newton nombre nombre entier obtiendra parallèles perpendiculaire plan polygone position pourroit précédent premier terme quantités quelconque racines rapport rayon de courbure représente résultat résultera second ordre sera seront sin x sinus substituant suite suppose surface proposée tangente tems termes affectés tion trouvera trouveroit valeur variables viendra
Popular passages
Page xxiv - Lacroix en 1792, sur l'exposition synthétique des diverses méthodes de calcul infinitésimal : « Le rapprochement des méthodes que vous comptez faire, sert à les éclairer mutuellement, et ce qu'elles ont de commun renferme le plus souvent leur vraie métaphysique; voilà pourquoi cette métaphysique est presque toujours la dernière chose que l'on découvre3. » La réflexion de Laplace s'applique avec d'autant plus de précision aux méthodes pour les tangentes que l'élément « commun »...
Page xxvi - ... déduire les propriétés de l'étendue du plus petit nombre de principes, par des méthodes purement analytiques, comme Lagrange l'a fait dans sa Méchanique à l'égard des propriétés de l'équilibre et du mouvement. ...Lagrange a donné, dans les Mémoires de l'Académie de Berlin (année 1773), une Théorie des Pyramides, qui est un chef-d'œuvre dans ce genre, mais Monge est, je crois, le premier qui ait pensé à présenter sous cette forme l'application de l'Algèbre à la Géométrie....
Page 526 - DESCRIPTION de ce qui a été pratiqué pour fondre en bronze d'un seul jet la figure équestre de Louis XIV, élevée par la Ville de Paris dans la Place de Louis le Grand , en mil six cens quatre-vingt-dix-neuf.
Page 311 - Si l'équation proposée n'avait que des racines réelles, on prouverait aussi par là qu'elle doit avoir précisément autant de racines positives que de variations, et autant de racines négatives que de permanences. En effet, quel que soit le nombre de...
Page 518 - Présenter avec clarté des théories difficiles, les lier avec d'autres théories ronnues, dépouiller quelques-unes de la partie systématique ou erronée dont elles ont pu être obscurcies à leur naissance, répandre sur le tout un égal degré de lumière et de précision, en un mot faire un ouvrage qui soit à la fois élémentaire, et à la hauteur actuelle de la science ; tel est le but que s'est proposé le C. Lacroix, et qu'il n'a pu remplir sans s'engager dans de profondes recherches et...
Page 283 - ... sacrée des Assyriens. Il est à remarquer, en outre, que ce titre de langue sacrée n'est jamais employé par les rois qui écrivaient dans la langue sumérienne, mais que, dans les textes antiques, on substitue à Sumer un idéogramme signifiant « pays du vrai seigneur. » Rien n'étant incertain, ni dans le premier, ni dans le second, ni dans le troisième des arguments qui précèdent — c'est toujours M. 0. qui parle — et chacun des trois, d'ailleurs, suffisant à lui seul pour contrebalancer...
Page xxv - En écartant avec soin toutes les constructions géométriques, j'ai voulu faire sentir au lecteur qu'il existait une manière d'envisager la géométrie, qu'on pourrait appeler Géométrie analytique, et qui consisterait à déduire les propriétés de l'étendue du plus petit nombre de principes, par des méthodes purement analytiques, comme Lagrange l'a fait dans sa mécanique à l'égard des principes de l'équilibre et du mouvement.
Page 4 - ... racines de ces quantités. Enfin de nouvelles idées, amenées par les progrès de l'analyse, ont donné lieu à la définition suivante des fonctions. Toute quantité dont la valeur dépend d'une ou de plusieurs...
Page 79 - ... natural for the student to enquire what is the object to be attained, by finding the differential coefficient, but it will be difficult at present to give a completely satisfactory answer to the enquiry, without introducing subjects with which he can have no acquaintance. Lacroix says : " II serait fort difficile d'expliquer clairement la nature du Calcul différentiel à ceux qui n'en ont pas les premières notions.